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いなりずし始めました

ゴミの掃き溜め

NieR:Automata

久しぶりに絶賛するゲームが来たな、という感じですね。デビルメイクライとかベヨネッタ以来感じて無かった感覚です。毎回主人公が軽口をたたきながら敵をボコボコにしてたので主人公が必死なゲームも久しぶりです。最近はFPSばかりしてましたが、もともとは3人称視点のアクションゲームが得意です(もっと得意なのはテトリスとかそういう感覚が重要なパズルゲー)。

まずストーリーが面白いのは言うまでも無いかと思います。DoDNieR:Replicantの続編だしね。ストーリーが非常に重要なゲームなのでネタバレになるのでここでは言いません。

 

このゲームで最も素晴らしいのはアクションだろうかと。これもまたプラチナゲームズが開発しているので言うまでもないかと思いますが、めちゃくちゃかっこいいです。もうどんなに適当に操作していても勝手にかっこいい行動を取ってくれるので見るだけでも満足できます。とくに流れるような攻撃や、流れるような回避は実際にプレイしてみると間違いなく虜になってしまいます。私はアクションゲームにいちばん重要なのは敵の攻撃を避けることと考えているので回避すること自体が面白く、カッコイイだけでもかなり評価が高いです。

ただ、もうシューティングはいいかなと思います。9Sのハッキングなんかあんまり面白くないのでクリア後はあんまり使ってないです。

 

やりこみ要素としてはまぁ~~~~めんどくさい素材集めとかありますが、まだDLCが出てないので今後に期待ですね。

 

 

トーリーがすごく面白いゲームは大体アクションがもっさりしているのですが、このNieR:Automataはアクションがストーリーに釣り合う、もしからしたらそれ以上に面白い要素なのかもしれません。

日本のゲームはもう集金装置しか無いのかと思ってましたが、ここまで面白いのが発売されるとは思ってませんでした。

自己評価ってどうやったら上がるんだろうな

自己評価ってどうやったら上がるんでしょうね。どうして世の中の人間がそんなに自信を持って生きてるのか本当にわからない。

 

私はこの6年間ずっと自己評価の低さに苦しんでます。原因が何なのか分からないうちに自己評価の低さゆえに新しいチャレンジや周りから評価されるようなことに頭を突っ込めないのでさらに自己評価が低くなるループに陥っています。

自己評価を上げるための手っ取り早い方法は褒められることだろうけども、ここ数年間思い出しても褒められた経験というものが全く思い出せません。そういう褒められるような行動をしてこなかったことが原因だと考える人がいるだろうし、私も少しはそうだとは思います。しかし、自己評価が低いことが本当の原因で、そのために行動する前には常にネガティブな考え、特に恥をかくことに対して恐れているのでそういった行動が取れません。そんなことだから年齢の割に経験値が少ないので自己評価は下がる一方です。

また、これは回避性人格障害の特徴の一つらしいのですが、自分はどの領域でも他人より劣っていると考えています。もし得意な領域があったとしてもそれはただ時間をかけただけで他の人はもっと早く同じレベルに到達するものと考えてしまうのが辛くて仕方ありません。

 

最近結婚どころか彼女を作ろうとも思わなくなったので、彼女が作れると思っている人/ほしいと思っている人すら羨ましい限りです。

人生をほぼ諦めてるので気にしても仕方ないとはいえなんとかならないだろうか。

D=4, N=1 Poincare Supergravityの超対称性について

数式がダサい時は右クリからrendererを変えてね。

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2016/4/01以降読んだ本まとめ

色々と考えてもないけどSupersymmetryを勉強することになったのでtwitterの名前をinarinoなんてしたらソーセージマルメターノ感しか出ませんでしたね。

院試は無事合格して卒業できれば来年からも素粒子物理できそうです。

 

・理論電磁気学/砂川重信/紀伊國屋書店

電磁気学の教科書としては割りと有名だけどみんな嫌がって読まないもの。院試の勉強も兼ねて読みました。院試が不安すぎて4回くらい電磁波まで読みましたが感想としては素晴らしいの一言です。まず最初にマクスウェル方程式を導出しておいてそれを基礎にして理論を組み立てていくのがまず素晴らしい。章ごとにどのような物質を考えていくのか明確で自分が何をしているのかを理解しながら読むことが出来ると思います。すでに相対論を知っている状態で読んだので当てにならないかもしれないですが、特殊相対性理論へのつながりが自然でどうして相対論が必要になるのかもストンと分かります。ただ、場の理論としての電磁気学という気色が強く何か問題を解いたり、回路などのことはあまり書いていません。将来素粒子物理とか電磁気学を深く学びたい人向け。

 

・Statistical Mechanics/R.P Fynman/Westview Press

難しい上に時間も無くて全然読めなかったので省略。

 

・連続群論入門/山内恭彦、杉浦光夫/培風館

何か群論の本で良いのありますか?と聞いたら返ってきた本です。主にSO(3)とSU(2)、SO(1,3)とその表現論についてまとめられています。数学の人向けに書かれた本では無いのでかなり分かりやすい群の表現の入門書だと思います。それほど群の知識が無くても読めます。量子力学のスピンについては完璧に網羅してますが、QCDとかより高度な範囲に関しては載っていないのでこれを踏み台にしてより一般的な本を読みましょう。

 

・Foundations of Differential Geometry/Shoshichi Kobayashi, Katsumi Nomizu/Wiley

これは本気で読むぞ、という気持ちで挑んだ本。諦めたけど。他の微分幾何の本とは違い、すべて主ファイバー束を下にして理論を組み立てています。そのおかげで共変微分の一般的な定義を理解することができて今Non-Abelian Gauge Theoryや、Supergravityで共変微分という言葉が出てきてもうろたえなくなります。ただやっぱり主ファイバー束を元にしているので初めてこれで微分幾何学に触れると死ぬと思います。もちろん最近のことは書いてないけれども、非常に細かく定義、定理、補題とその証明が載っていておそらくこれ以上の微分幾何学の本は無いと思うので数学が特に好きな人におすすめです。

 

・Techniques of Differential Toporogy in Relativity/Roger Penrose/Society for Industrial and Applied Mathematics

あのペンローズの天才っぷりが体感できる本。そういう意味ではtwisterのあの本の方が良さそうだけども。内容としては本の題名通り集合論的なトポロジーを相対論に生かすとどうなるかということを書いています。細かく言うと、time/null likeな曲線の性質にはどのようなものがあるのか、因果律とは何なのかを考えさせられます。相対性理論が必要な感じですが、集合論トポロジーを知っていれば読むのにそれほど支障はないかと思います。定理の証明を理解して頭で状況を思い浮かべるとアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアッッッッ!!!!!となるような話が結構載っていてすごく面白かったです。上位互換にHawking/EllisのThe largel scale structure of space-timeがあるので時間がある人はそっちを読みましょう。

 

・力学/ランダウ・リプシッツ/東京都書

これも院試が心配すぎて読みました。そこら辺の力学の本とは比べ物にならないほど美しく、かつ理論的に古典力学がまとめられています。素晴らしすぎて宇宙論をやることになった友達とひたすら賞賛していていました。一応言っておくと、解析力学が読むのに必要だと思います。理論物理学とは何なのかを理解したい人におすすめの一冊。

 

・Differential forms with applications to the physical sciences/Flanders

微分形式勉強するか~と軽い気持ちで手を出した本です。あのワインバーグ様がGravitation and Cosmologyでextremely readableと仰っていたのは本当でめちゃくちゃ読みやすいです。ただ、それゆえに一週間くらいで飽きてきます。微分形式は多様体を勉強していると必ず出てきますが、この本はその微分形式の応用ということに焦点を絞って使えるレベルに持っていけるようにかかれています。

 

近況:

色々と考えてもないけどSupersymmetryを勉強することになったのでtwitterの名前をinarinoなんてしたらソーセージマルメターノ感しか出ませんでしたね。

院試は無事合格して卒業できれば来年からも素粒子物理できそうです。

Srednickiとか続けて読んでいるので新しく読んだ本はこのくらい。なかなか良い専門書に恵まれた半期でした。

色々と迷った時期はあったけれども、これからは重力の専門家となりそうです。あと原始重力波に限って初期宇宙したいとかそんな感じ。

TOHO MEGANE古明地姉妹モデル注文しました。発送日初日に送ってほしいので受注開始の一分後には注文確認メールが届くという早さでした。諭吉さん三枚さようなら。

東方紅楼夢に行けなかったので文々。新聞友の会は行きます。絶対行きます。文ちゃんかわいい。

Note.

{ \displaystyle  }

Gravitation and Cosmology 第3章第3節のところ。

まずは計量の微分が次のように与えられることはさっさと覚える。

{ \displaystyle \frac{\partial g_{\mu \nu }}{\partial x^{\lambda }} = \Gamma ^{\rho }  _{\lambda \nu } g_{\rho \nu } + \Gamma ^{\rho }_{\lambda \nu } g_ {\rho \mu } }

で、これはこれでまぁいいんだけど、例えば局所慣性系を点{ \displaystyle X }で取ってたりすると{ \displaystyle x = X }での微分がマズイことになる。その点で局所座標を取ってるということなので点{ \displaystyle X }を動かすのは良くない。

つまり(3.3.2)式、

{ \displaystyle g_{\mu \nu }(X) = \Biggl( \frac{\partial \zeta ^{\alpha } _X (x) }{\partial x^{\mu }} \frac{\partial \zeta ^{\beta } _X (x) }{\partial x^{\nu }} \eta _{\alpha \beta } \Biggr) _{x=X} }

をそのまま{ \displaystyle x=X }微分して良いのか?という疑問が浮かぶ。{ \displaystyle \zeta ^{\alpha} _X }の下に添字{ \displaystyle X }がどこで局所座標をとっているかということを表している。

(メモ:(3.3.3)式

 { \displaystyle \Biggl( \frac{\partial ^2 \zeta ^{\alpha } _{X} (x)}{\partial x^{\mu} \partial x^{\nu } }\Biggr) _{x=X} = \Gamma ^{\lambda } _{\mu \nu }(X) \Biggl( \frac{\partial \zeta ^{\alpha } _{X} (x) }{\partial x^{\lambda }} \Biggr)_{x=X} }

実際に{ \displaystyle X }微分すると分かることで、一つは{ \displaystyle X=x }としてそのまま微分した項が出てくる。これは問題ない。これ以外の項が問題で、気持ち的には{ \displaystyle X }微分すると、{ \displaystyle \zeta ^{\alpha} _X }の下付き添字{ \displaystyle X }について微分したような項が出てくる:

{ \displaystyle \Biggl( \frac{\partial ^2 \zeta ^{\alpha } _X (x)}{\partial X^{\lambda} \partial x^{\mu }} \Biggr) _{x=X} }

この項は計量とかaffine connectionにどう関係するかと理解するのは難しい。

これをどう解決するかと言うと、等価原理をもうちょっと上手く解釈してそもそもこんな変な項が出てこないようにする。どう解釈するかと言うと、

"The loccally inertial coordinates { \displaystyle \zeta ^{\alpha } _X }that we construct at a given point { \displaystyle X }can be choosen so that the first derivatives of the metric tensor vanish at { \displaystyle X }."

おおざっぱに:「ある点{ \displaystyle X }において、計量の一回微分が消えるように局所慣性系を取ることができる」

と解釈する。ワインバーグ曰く、計量の一回微分は非常に近い2つの点に置いた同一の時計によってのみ測定されることが理由らしい。で、この2つの点を一致させるとその2つの時計は同じなのだから同じ時刻を返してきてその差は{ \displaystyle 0 }。よって計量の一回微分は消える。ということを言いたいのだと思う。実際にイメージするといわばポテンシャルが安定する点のような場所を中心として局所座標を取っていて、確かにその点の周辺では計量が一定なのかもしれない。このあたりはどれかのノートに書いたのでそれを参照。

そんな感じでこう等価原理を解釈してもうひとつ点{ \displaystyle X }に非常に近い{ \displaystyle X' }で局所座標を取る。まずは{ \displaystyle \zeta ^{\alpha } _{X} }{ \displaystyle \zeta ^{\alpha } _{X'} }での計量を表す(ただ表しただけ)と、

{ \displaystyle g ^X _{\gamma \delta } (X') = \Biggl( \frac{\partial \zeta ^{\alpha } _{X' }(x)}{\partial x^{\mu }} \frac{\partial \zeta ^{\beta } _{X' }(x)}{\partial x^{\nu }} \eta _{\alpha \beta } \Biggr) _{x = X' } }

となる。さっき解釈しなおした等価原理からこれを{ \displaystyle X' }微分すると0。今度は{ \displaystyle \zeta ^{\alpha } _{X'} }での計量をから任意の座標系{{ \displaystyle x^{\mu } }}への変換を考えると、

{ \displaystyle \begin{align} g_{\mu \nu } (X') = \Biggl( \frac{\partial \zeta ^{\alpha } _{X'}}{\partial x^{\mu }}(x) \frac{\partial \zeta ^{\beta } _{X'}}{\partial x^{\nu }}(x) \eta _{\alpha \beta } \Biggr) _{x = X' }\\ = g^{X} _{\gamma \delta }(X')\Biggl( \frac{\partial \zeta ^{\gamma } _{X}}{\partial x^{\mu }}(x) \frac{\partial \zeta ^{\delta } _{X}}{\partial x^{\nu }}(x) \Biggr) _{x=X'} \end{align} }

となる。これを{ \displaystyle X^{'\lambda } }微分する。

{ \begin{aligned} \frac{\partial g_{\mu \nu }(X')}{\partial X'^{\lambda }} &= \frac{g^{X} _{\gamma \delta }(X')}{\partial X'^{\lambda }}\Biggl( \frac{\partial \zeta ^{\gamma } _{X}}{\partial x^{\mu }}(x) \frac{\partial \zeta ^{\delta } _{X}}{\partial x^{\nu }}(x) \Biggr) _{x=X'} + g^{X} _{\gamma \delta }(X') \Biggl( \frac{\partial }{\partial x^{\lambda }} \Biggl( \frac{\partial \zeta ^{\gamma } _{X}}{\partial x^{\mu }}(x) \frac{\partial \zeta ^{\delta } _{X}}{\partial x^{\nu }}(x) \Biggr) \Biggr) _{x=X'} \\ &= g^X _{\gamma \delta } (X') \Biggl( \frac{\partial }{\partial x^{\lambda }} \Biggl( \frac{\partial \zeta ^{\gamma } _X (x)}{\partial x^{\mu }} \frac{\partial \zeta ^{\delta } _{X} (x)}{\partial x^{\nu }} \Biggr) \Biggr) _{x=X'} \end{aligned} }

あっ・・・・&=とすると変になる・・・・・。

最初の等式の右辺は等価原理で消える。これで{ \displaystyle X' = X }とすると、

{ \displaystyle \frac{\partial g_{\mu \nu }(X)}{\partial X^{\lambda }} = \eta _{\gamma \delta } \Biggr( \frac{\partial ^2 \zeta ^{\gamma } _{X} (x)}{\partial x^{\lambda } \partial x^{\mu }} \frac{\partial \zeta ^{\delta } _X (x) }{\partial x^{\nu }} + \frac{\partial \zeta ^{\gamma } _X (x) }{\partial x^{\mu }} \frac{\partial ^2 \zeta ^{\delta } _{X} (x)}{\partial x^{\lambda } \partial x^{\nu }} \Biggr) _{x=X} }

となる。これで最初の方の微妙な項は出てこなくなり、点{ \displaystyle X }についても計量の微分は、

{ \displaystyle \frac{\partial g_{\mu \nu }(X)}{\partial X^{\lambda }} = \Gamma ^{\rho } _{\lambda \mu }(X) g_{\rho \nu }(X) + \Gamma ^{\rho } _{\lambda \nu } g_{\rho \mu } (X) }

と表すことが出来る。

どうしてこんなことを考えなくてはいけないのか?そんなに微分幾何学に詳しくは無いけどメモしておく。Gravitation and Cosmologyでこの話が出てくるのはまだ接続(共変微分)が定義されてない時なのがそもそもの問題だと思う。リーマン幾何学ではまずリーマン多様体にただ一つの接続を定義するためにTorsion freeと接続が計量を保つ(compatible)ことを要求する。Torsion freeはベクトル{ \displaystyle X,Y \in \mathscr{X}(\mathit{M}) }について接続が次の等式を満たすことである。

{ \displaystyle \nabla _X Y - \nabla _Y X - [ X , Y ] = 0 }

この条件から次の等式が出てくる。

{ \displaystyle \Gamma ^k _{ij} = \Gamma ^k _{ji} }

二つ目の接続が計量を保つということは{ \displaystyle \xi ,\eta \in \Gamma (E) , X \in \mathscr{X}(\mathit{M}) }に対して次の等式が成り立つこと。

{ \displaystyle X(g(\xi ,\eta )) = g(\nabla _X \xi , \eta) + g(\xi , \nabla _X \eta ) }

つまり、{ \displaystyle \nabla _X g =0 }となっていなければいけない。この2つの条件を満たす接続をLevi-Civita Connectionと言って、リーマン多様体上にただ一つに決まる接続であり、いつも見るaffine connectionの形はこれのこと。で、何が言いたいのかと言うと、そもそもリーマン幾何学では接続が計量を保つという条件から

{ \displaystyle \frac{\partial g_{\mu \nu }}{\partial X^{\lambda }} = \Gamma ^{\rho } _{\lambda \mu }(X) g_{\rho \nu } + \Gamma ^{\rho } _{\lambda \nu } g_{\rho \mu } }

が出てきてよくやるように局所座標を取った点で消える。という感じで説明の順序が違うんじゃないだろうかと思ったがどうでしょう・・・?書いてる途中で分からなくなったからここまで。

 

近況:場の量子論ヤバイ。でも場から量子化するから電磁場なんかはローレンツ不変性を考えるときに信じられないくらい分かりやすくなるってのは感動した。

最近読んだ本でも

2015年度読んだ本の感想とか。専門書ですけど。軽くしか書きませんけど。

 

・シュッツ 「相対論入門Ⅰ、Ⅱ」

夏から突然相対論やりたくなって読み始めました。初学者に優しく、とても丁寧で初めて相対論を学ぶ人におすすめの本です。おそらく偏微分が出来るなら気合で高校生でも読めると思います。しかし、日本語の訳が所々下手で、やはり入門書なので物足りなさがあります。

 

・新井朝雄 「ヒルベルト空間と量子力学

やっぱり現代の量子力学を学ぶならヒルベルト空間論知っとかないと・・・・!と思って読んだ本。量子力学で使う演算子をより詳細に知りたい人におすすめ。ただ、普通はここまで数学的に厳密に毎回考えたりしないので数学が好きな人だけどうぞ。

 

・河内明夫 「結び目の理論」

位相幾何学というものが好きなので読み始めました。100ページほど読みましたがIQ値高くないと厳しいなぁと思って諦めました。

 

・洲之内春男 「ルベーグ積分入門」

もう入門書は買いません。

 

・小林昭七 「接続の微分幾何ゲージ理論

微分幾何学ゲージ理論の両方を知りたくて読み始めました。現在リーマン幾何を読み終えたところで一旦止めてます。ド・ラームコホモロジーリー代数を勉強してから再開予定。少し説明不足なところがありますがそこそこ読みやすいです。ただ、微分幾何学はやっぱり難しいので1ページ読むのに1時間は使います。

 

・M・W・ハーシュ 「微分トポロジー

夏に読んでその難しさに面食らって今は読むのをやめています。いつか再開する予定。どこかに「この本は解析学の初歩とトポロジーを知っていれば読める」と書いてますが嘘です。多様体の本を一冊読んでおかないと難しいです。問題の回答が載ってないのが残念なだけで微分トポロジーの基礎をここまで網羅してる本はあんまり無いので良い本だと思います。

 

・S.Winberg 「Lectures on quantum mechanics」

猪木・川井はみんな持ってるので嫌だなぁと思ってところに登場した本。もともとワインバーグをとても尊敬していたので生協で見た一週間後には手元にありました。俺は量子力学が出来る!と言う自信を折るのにちょうどいい一冊。J.J.Sakuraiなどの普通の量子力学の本では難しいので書いてない話題、理由が書かれていて難しいですがかなりためになります。というか他の本では物足りなくなるレベルの本。ワインバーグまじ神。でも難しい・・・・

 

・川村光 「統計力学

講義の教科書。ちなみに著者が講義担当。なかなか良いと思いますがミクロカノニカルを充実させて欲しかったです。全部読みたいと思ってる一冊。

 

・Loring.W.Tu 「An introduction to manifold」

素晴らしく読みやすい多様体の本です。よく数学科の人は東京大学出版会の緑色の本をすすめるのだけど、その本は抽象的で分かりにくいのでこの本を僕はおすすめします。ただ、扱ってる多様体がたいていリーマン多様体なので数学科には物足りないかもしれないです。この本は洋書だけど本当に恐ろしく読みやすいのが特徴でかなりの速さで読めます。数ある多様体の中でも一番おすすめ。

 

・S. Weinberg 「Gravitation and Cosmology」

相対論の本としては二冊目に読んでる神・Weinberg先生の御本。ワインバーグの本なのでやっぱり難しいので最初のシュッツの本など入門書を読んでからかかるのが良いと思います。あと他の物理(統計力学とか流体力学とか)も必要かもしれないです。ていうか白色矮星中性子星統計力学必須でしたわ・・・。難易度は高いですがその分他の本には全く書かれてないようなことも載っています。相対論をもっと詳しくやりたい人におすすめ。良い本過ぎて良い本としか言えないのが欠点。宇宙論の項はこの本が書かれてから随分と進歩しているので同氏の「Cosmology」を僕も読むので一緒に読もうね。

 

大体この程度。他にもマクロ経済呼んだりフェルミ熱力学とか読んだりしてたけどそれらは軽くしか触れてないので割愛。

 

・あとは最近の出来事とか

・@inrzs垢捨てました。あと「いなりずし」関係の名前も。リアル知り合いに不覚にも知られ始めてるのでもう知らない。おじさん無理やりスマヒョ奪ってまでアカウント知りたいと思ってなかったもん・・・・

・恥ずかしいという気持ちを抱く原因が分かりました。これまで人に笑われるのが嫌だなぁと思ってたんですが実際は「また恥ずかしいことをしでかすかもしれない」というのが原因でした。かといって克服する気はありませんし、克服出来るわけありません。

・あけましておめでとうございます。

強迫性障害は毎日の勉強には役に立ちます。主に「勉強しなきゃ・・・」という恐怖心で。

・物理学科を志望した理由を思い出しました。が、遅かったです。院試が不安で仕方ないです。どうやら浪人時代が非常につらくて記憶の中から無くなってたみたい。

・東方MEGANE第4段の風見幽香モデルと比那名居天子モデル買いました。こういう一見オタクグッズとはわからないのに無性に惹かれちゃいますね。東方は最盛期に盛り上がってるのを見て萎えてましたがやっぱり良いですね。ファンにもこだわりと愛を感じられるのは心地よいです。

 

 

一般相対論で使うあれこれ

 

添字がややこしくて混乱しそうなのでお勉強するときにそばに置いておくために作った。定義とかは全部Winbergの"Gravitation and Cosmology"で書いてたやつ。{ \displaystyle \xi ^{mu} }は自由落下系、または局所慣性系で、{ \displaystyle x^{\mu} }は一般の座標系。[tex:{ \displaystyle \eta _{\alpha \beta} }]はミンコフスキー計量。

 

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はてなで書いたらなんか上手く出力できなくて飽きたのでtexで書いたの貼り付け。証明はそこら辺の相対論の本参照で。

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